Specification Tests for Multinomial Choice Models

Dieses Papier stellt einheitliche Spezifikationsprüfungen für Multinomial-Wahlmodelle vor, also Tests, die die funktionalen Formen und die Verteilungsfunktion von Störtermen in Modellen mit latenten Variablen aufzeigen. Multinomial-Wahlmodelle werden in verschiedenen Bereichen angewendet, da die Daten in empirischen Arbeiten meist diskrete Variablen enthalten. Obwohl die Spezifizierung von latenten Variablenmodellen bei der Anwendung von Multinomial-Wahlmodellen als entscheidende Fragestellung anzusehen ist, wurden bisher noch keine Spezifikationstests entwickelt. Dementsprechend sollen Prüfverfahren erarbeitet werden, welche die Nullhypothese verwerfen, sobald nicht alle aufgeführten Spezifikationen der latenten Variablenmodelle korrekt sind. Wir zeigen, dass die Teststatistik unter gewissen Annahmen schwach zur Chi-Quadrat-Verteilung konvergiert. Dabei ist zu beachten, dass die Berechnung eines Varianz-Kovarianz-Modells, welche für die Bildung der quadratischen Form benötigt wird, aufgrund der binären abhängigen Variablen äußert einfach ist. Wir vergleichen die Performance des Spezifikationstests in Bezug auf die Größe und den Einfluss unter Anwendung eines Monte-Carlo Experiments. Die typischen Abweichungen von Null sind Nichtlinearität und Heterogenität der Koeffizienten. Diese werden bei der Entwicklung des Experiments berücksichtigt.