Allokationsmechanismen mit maximaler und stabiler Erstwahlverteilung bei der Schulwahl

Research Seminare

Wir untersuchen die Klasse der Schulwahlmechanismen, die Erstwahl-maximierend (eine maximale Anzahl Schüler erhält ihren Erstwunsch) und Erstwahl-stabil sind (keinem Schüler wurde ein Platz an seiner Erstwahl verwehrt obwohl andere Schüler mit geringerer Priorität einen Platz an dessen Erstwahl erhalten haben). Zu den typischen Mechanismen in dieser Klasse zählen die meisten Varianten des bekannten Boston-Mechanismus. Wir beweisen, dass alle Mechanismen dieser Klasse entstehen, indem zunächst die erste Runde des Boston-Mechanismus ausgeführt wird; anschließend folgt ein zweiter Schritt, in dem die Schüler, die noch keinen Platz erhalten haben, in beliebiger Weise auf die restlichen Schulen verteilt werden. Daraufhin untersuchen wir diese Mechanismen im Hinblick auf ihre Anfälligkeit für strategische Manipulation und ermitteln zwei Arten von Nash-Gleichgewichten: Erst unter der Annahme, dass sich alle Schüler strategisch verhalten und anschließend unter der Annahme, dass ein Teil der Schüler ihre Angaben wahrheitsgemäß macht. Unsere Ergebnisse stellen einen neuen Ansatz für den Entwurf von Schulwahl-Mechanismen dar: Ungeachtet dessen, welcher Mechanismus eingesetzt wird, werden strategische Schüler in der ersten Runde ihre Schule selbst auswählen. Da nur nicht-strategische Schüler an der zweiten Runde teilnehmen, können ihre Plätze unabhängig von gängigen Anreizbeschränkungen verteilt werden, wie z.B. durch die Optimierung der Rangverteilung.

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